Chứng minh rằng phương trình luôn có một nghiệm

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
B. 2/3 cm
C. 3/5 cm
D.5/3 cm
Phần II. Tư luận (8,0 điểm),
Bài 1. (2,0 điểm).
1. Cho phương trình x-(m +1)x+3m--6 = 0.
a. Chứng minh rằng phương trình luôn có một nghiệm x, =3.
=
b. Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x, = 1-V2.
xy+x+y = 5
1 2
X -
y+1 3
2. Giải hệ phương trình:
Bài 2. (2,0 điểm).Cho parabol (P): y = x² và đường thắng (d): y = -2x + m -1
1. Khi m=1 tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
2. Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt năm về phía bên trái trục tung.
Bài 3. (3,0 điểm): Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo căt nhau tại O. Lấy I thuộc cạnh
AB, M thuộc cạnh BC sao cho IOM = 90° (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông).
1. Chứng minh rằng BIOM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh AI BM
3. Gọi N là giao điểm của AM và DC; K là giao điểm của BN và OM. Chứng minh CK I BN
=
4.
5.
2x
Bài4: (1,0 điểm): Giải phương trình
=