Chứng minh tứ giác AKHP nội tiếp

cho tam giác ABCcos 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O . Hai đường cao AH và BK cawtsn nhau tại E 

a) chứng minh : tứ giác AKHP nội tiếp 

b) chứng minh : tứ giác AEHC nội tiếp . Xác định tâm của đường tròn ngọai tiếp tứ giác đó 

c) kéo dài AH cắt đường tròn (O) tại M . Chứng minh BC là đường trung trực của EM