Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R

Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. Vẽ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn, C và D là 2 điểm di động trên nửa đường tròn, các tia AC và AD cắt tia Bx lần lượt tại E và F ( F nằm giữa B và E). Chứng Minh:
a) ΔABF~ΔBDF
b) Tứ giác CEFD nội tiếp được đường tròn
c) Khi C và D thay đổi trên nửa đường tròn thì tích AC.AE =AD.AF không đổi