Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn

từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB;AC với đường tròn (B;C là tiếp điểm ) trên cung nhỏ BC lấy 1 điểm M gọi I;K lần lược là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng AB và AC 

a) CM AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn

b) Vẽ MP vuông góc BC (P thuộc BC ) CM góc MPK = góc MBC

c) xát định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất