Chứng minh HB = HC

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC
a, Chứng minh HB=HC
b,Kẻ HD vuông góc với AB,HE vuông góc với AC. Chứng minh tam giác HDE cân 
c, Nếu cho góc BAC =120 độ thì tam giác HDE là tam giác gì? Vì sao
d, Chứng minh BC//DE