Chứng minh 4 điểm M; I; O; B nằm trên một đường tròn

Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm bên ngoài đường tròn , vẽ các tiếp tuyến MA ,MB với đường tròn (O) (A,B là tiếp điểm ) và cát tuyến MCD không đi qua tâm O (MC<MD) gọi I là trung điểm của CD 

a) chứng minh 4 điểm M,I,O,B nằm trên một đường tròn
b) đường thẳng kẻ qua C song song với MA cắt AB,AD lần lượt tại N và K 
chứng minh N là trung điểm của CK