Cho k là số nguyên. Hỏi 5k +2 có thể là một số chính phương không
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Hùng Lươi
Vũ
Bạn
Vũ
+1
Câu 1 (3 điểm)
• a. Cho k là số nguyên. Hỏi 5k +2 có thể là một số chính phương không ? vì sao ?
b. Xác định dấu của hai số hữu ti x, y. Biết rằng x, y là hai số trái dấu, –15x’y²018
và 20xy018 luôn cùng dấu.
Câu 2 (3 điểm)
Tính giá trị ( rút gọn) biểu thức sau :
2018
1
2.
21009
3
• a. A = 5° +5' +5² + 5³ +...+5²2017 + 52018
• b. B =
2019
2505
Câu 3 (4 điểm)
Tìm x, y, z biết:
17
; y+z =
10
; z+x=
3
a. x + y =
Câu 4 (4 điểm)
Cho hai số x và y thỏa mãn :
x+18_ y+19
a.
và x+18; y + ±19. Chứng tỏ rằng =-
x-18 y-19
52017 +1
và
52017 +7
52019 +7
b. x, ye N';x> y và >*+4 với mọi a e N. So sánh
y y+a
52015+1
Câu 5 (6 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại B, góc A có số đo bằng 30°. Kẻ tia Ax song song với
cạnh BC, kẻ BH vuông góc với tia Ax ( H e Ax). Trên tia đổối của tia HA lấy điểm E sao cho
HE = HA. K là trung điểm của cạnh AC.
1. Chứng minh rằng :
• a. AC = 2.BH
• b. Ba điểm B, K, E thắng hàng
x2. Giả sử cạnh AB = 8 cm. Tính độ dài cạnh AC.
• 3. Gọi I, F lần lượt là giao điểm của AK và BH, của El và AB. So sánh độ dài ba
đoạn thẳng IH, IK, IF.
Hết - - ---
161
Hùng Lươi
Vũ
Bạn
Vũ
+1
Câu 1 (3 điểm)
• a. Cho k là số nguyên. Hỏi 5k +2 có thể là một số chính phương không ? vì sao ?
b. Xác định dấu của hai số hữu ti x, y. Biết rằng x, y là hai số trái dấu, –15x’y²018
và 20xy018 luôn cùng dấu.
Câu 2 (3 điểm)
Tính giá trị ( rút gọn) biểu thức sau :
2018
1
2.
21009
3
• a. A = 5° +5' +5² + 5³ +...+5²2017 + 52018
• b. B =
2019
2505
Câu 3 (4 điểm)
Tìm x, y, z biết:
17
; y+z =
10
; z+x=
3
a. x + y =
Câu 4 (4 điểm)
Cho hai số x và y thỏa mãn :
x+18_ y+19
a.
và x+18; y + ±19. Chứng tỏ rằng =-
x-18 y-19
52017 +1
và
52017 +7
52019 +7
b. x, ye N';x> y và >*+4 với mọi a e N. So sánh
y y+a
52015+1
Câu 5 (6 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại B, góc A có số đo bằng 30°. Kẻ tia Ax song song với
cạnh BC, kẻ BH vuông góc với tia Ax ( H e Ax). Trên tia đổối của tia HA lấy điểm E sao cho
HE = HA. K là trung điểm của cạnh AC.
1. Chứng minh rằng :
• a. AC = 2.BH
• b. Ba điểm B, K, E thắng hàng
x2. Giả sử cạnh AB = 8 cm. Tính độ dài cạnh AC.
• 3. Gọi I, F lần lượt là giao điểm của AK và BH, của El và AB. So sánh độ dài ba
đoạn thẳng IH, IK, IF.
Hết - - ---
161