Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, vẽ đường cao AH. đường tròn tâm A bán kính AH cắt (O) tại D, E. Chứng minh DE đi qua trung điểm của AH.