Chứng minh: Tam giác EIEIF và tam giác EMF cân

Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Gọi E và F là chân đường vuông góc vẽ từ B và C lần lượt trên cạnh AC và AB. H là giao điểm của BE và CF. Gọi I là trung điểm AH, K là trung điểm EF , M là trung điểm BC. Chứng minh:
a, Tam giác EIEIF và tam giác EMF là tam giác cân
b  3 điểm I , K, M thẳng hàng