Chứng minh tứ giác EIMK nội tiếp được đường tròn

Cho đường tròn tâm O, đường kính DE. Vẽ dây AB không đi qua tâm và vuông góc với bán kính OD tại I. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ BE (K khác B,E). DK cắt AB tại M. a) Chứng minh tứ giác EIMK nội tiếp được đường tròn. b) Hai đường thẳng EK và AB cắt nhau tại C. Chứng minh rằng CE.CK = CI.CM. c) Đường thăng qua B song song với DK cắt tia AK tại F. Chứng minh CE là đường trung trực của đoạn thẳng BF.