Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2. Cho điểm A nằm ngoài dường tròn (O), qua A ké hai tiếp tuyến AB và AC
với đường tròn ( B, C là tiếp diểnm).
a) Chứng minh tứ giác ABOC là tử giác nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC, cát tuyến AMN. Chứng minh tứ giác
MNOH nội tiếp
Bài 3. Cho tử giác ABCD nội tiếp (O), M là diểm chính giữa của cung AB. Nối M
với D, M với C cắt AB lần lượt ở E và P.
Chứng minh PEDC là tứ giác nội tiếp.
Bài 4 .Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O).M là điểm thuộc đường
tròn. Vẽ MH vuông góc với BC tại H, vẽ MI vuông góc với AC.
Chứng minh MIHC là tử giác nội tiếp.
Bài 5.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC), kẻ HM
vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N
Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp
Bài 6. 1) Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Biết AE.EC =BE. ED
Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn
2) Cho (O), từ diểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là hai tiếp
điểm)
Gọi H là giao diểm của OM và AB
Chứng minh
a) AH= HM. HO
b) Kẻ dây PQ di qua điểm H sao cho P thuộc cung nhỏ AB, Q thuộc cung lớn AB.
Chứng minh 4 điểm O, P, Q, M cùng thuộc một đường tròn