Chứng minh rằng: Hai dây AD và EF vuông góc với nhau

Gọi (O; R) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. OM cắt cung nhỏ BC tại D, ON cắt cung nhỏ CA tại E, OP cắt cung nhỏ AB tại F. Gọi I là giao điểm của AD và CF.

a) Chứng minh rằng: Hai dây AD và EF vuông góc với nhau.

b) Chứng minh rằng: DC = DI