Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (0) và một điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp
tuyến AP và AQ của đường tròn (O),với P và Q là 2 tiếp điểm.Lấy M thuộc
đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ.Gọi N là giao điểm thứ 2 của
đường thẳng AM và đường tròn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
1.Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp.
2.Chứng minh KA²=KN.KP
3.Kẻ đường kính QS của đường tròn (O).Chứng minh tia NS là tia phân
giác của góc PNM .
4. Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK .Tính độ dài đoạn
thẳng AG theo bán kính R.