Chứng minh rằng: Tứ giác PQME nội tiếp đường tròn
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và K là điểm chính giữa
cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao
cho AN = BM. Kẻ dây BP // KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và
BM; E là giao điểm của PB và AM.
1) Chứng minh rằng: Tứ giác PQME nội tiếp đường tròn
2) Chtng minh: ΔΑΚΝ= ΔΒΚΜ
3) Chứng minh: AM.BE = AN.AQ
4) Gọi R, S lần lượt là giao điểm thứ hai của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp
tam giác OMP. Chứng minh rằng khi M di động trên cung KB thì trung điểm
I của RS luôn nằm trên một đường cố định
Bài 4 (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và K là điểm chính giữa
cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao
cho AN = BM. Kẻ dây BP // KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và
BM; E là giao điểm của PB và AM.
1) Chứng minh rằng: Tứ giác PQME nội tiếp đường tròn
2) Chtng minh: ΔΑΚΝ= ΔΒΚΜ
3) Chứng minh: AM.BE = AN.AQ
4) Gọi R, S lần lượt là giao điểm thứ hai của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp
tam giác OMP. Chứng minh rằng khi M di động trên cung KB thì trung điểm
I của RS luôn nằm trên một đường cố định