Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD, CE
cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác AEC và  tam giác ADB đồng dạng với nhau và AB.AE =AC.AD
e) Chứng minh OA vuông góc  ED