Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) vẽ 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) vẽ 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh AH vuông góc BC
b/ Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
c/ Chứng minh BCMN thuộc đường tròn xác định tâm I
d/ Vẽ tiếp tuyến Ax. Chứng minh OA vuông góc MN