Chứng minh tứ giác MDGC nội tiếp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài0. Cho đường tròn (0; R) và (O'; R') có R> R' tiếp xúc ngoài nhau tại C. Gọi AC và BC là hai đường
kính đi qua điểm C của (O) và (O'). DE là dây cung của (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Gọi
giao điểm thứ hai của DC với (O') là F, BD cắt (O') tại G. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác MDGC nội tiếp.
2. Bốn điểm M, D, B, F cùng nằm trên một đường tròn
3. Tứ giác ADBE là hình thoi.
4. B, E, F thẳng hàng
5. DF, EG, AB đồng quy.
6. MF = 1/2 DE.
7. MF là tiếp tuyến của (0').