Giải hệ phương trình

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Đ 3
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II- TOÁN 9, NĂM HỌC 2020 - 2021
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1 (3,0 điểm).
2x-2y 6
a) Giải hệ phưrơng trình:
2x+ 3y 1
b) Giải phương trình: x2+ 5x-6=0
c) Tìm toạ độ giao điểm của Parabol (P): y=-x? và đường thắng (d): y=2x- 1
Câu 2 (1,5 điểm)
a) Tìm m để phương trình x²+ 2x- 3m+ 1=0 có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2- xy+1=2y- y2
Câu 3 (1,5 điểm)
Hai công nhân nếu cùng làm chung một công việc thì 6 ngày sẽ xong. Nhưng nếu
người thứ nhất làm 4 ngày rồi nghi, người thứ hai làm tiếp 6 ngày thì cả hai người mới hoàn
thành được 80% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi ngưoi làm xong công việc đó
trong bao lâu ?
Câu 4 (4,0 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với
đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Giả sử số đo cung nhỏ BC bằng 130° , tính số đo các góc ABC, BAC.
b) Vẽ dây CD song song với AB. Tia AD căt đường tròn tại N. Tia CN cắt AB ở M.
Chứng minh: MB2=MC.MN.
c) Chứng minh M là trung điểm của AB.
d) Cho biết OA = 2R. Chứng minh ABDC là hình thoi. Tính diện tích hình thoi đó.