Chứng minh MCDN là tứ giác nội tiếp

.........................................
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2
Cho đường tròn (O) đường kính AB cổ định, xy là tiếp tuyến tại B với đường tròn,
CD là một đường kính bất kì. Gọi giao điểm của AC, AD với xy theo thứ tự là M, N
a) Chứng minh MCDN là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AC.AM= AD.AN
c) Kẻ AH I CD tại H, cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm của MN.
d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN. Chứng minh rằng khi
đường kính CD quay quanh tâm O thì điểm I chuyển động trên một đường
thắng.