Tam giác DAE là tam giác gì

Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia
CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ DH vuông góc với AB, kẻ EK vuông góc với AC.
a) Tam giác DAE là tam giác gì? Chứng minh.
b) Chứng minh: DH = EK
c) Chứng minh: D = D ADH AEK
d) Gọi O là giao điểm của DH và EK, chứng minh DDOE cân
e) Chứng minh AO là tia phân giác của DAE ·
g) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: ba điểm A, I, O thẳng hàng.