Trên đường tròn (O;R), đường kính AB lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B (2 điểm M, E khác 2 điểm A, B), AM cắt BE tại C, AE cắt MB tại D

Trên đường tròn (O;R), đường kính AB lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B (2 điểm M, E khác 2 điểm A, B), AM cắt BE tại C, AE cắt MB tại D.
1. Chứng minh tứ giác MCED nội tiếp
2. Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh: BE.BC = BH.BA
3. Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD