Chứng minh rằng BH = CK

Bài 9: Tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao
cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD. Kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng :
a) BH = CK
b)  ABH =  ACK
c) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Chứng minh  OBC cân.
d) Chứng minh AO là tia phân giác của góc DAE
e) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: A, I, O thẳng hàng.