Cho (O; R) và điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA =3R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), gọi I là giao điểm của tia OA và (O)

Cho (O; R) và điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA =3R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), gọi I là giao điểm của tia OA và (O). Chứng minh:
a) Bốn điểm A, B, O, C thuộc cùng một đường tròn
b) Góc OAC= góc OCB
c) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d) Vẽ cát tuyến AMN với (O) (AMN không qua O). Gọi K là trung điểm MN. Cm: Các điểm A, B, O, K, C cùng thuộc một đường tròn.