Cho nửa đường tròn (O; R)

Cho nửa đường tròn (O; R). Đường kính AB.Trên cùng nửa mặt phẳng bờ
AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm
M thuộc nửa đường tròn .Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax, By lần
lượt tại C và D. Nối AD cắt BC tại N, MN cắt AB tại H
1. Chứng minh OACM là tứ giác nội tiếp và OC vuông góc với AM; OD vuông
góc với MB
2. Nối AD cắt BC tại N, MN cắt AB tại H . Chứng minh tích AC . BD không phụ
thuộc vào vị trí của M;