Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M

Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Kẻ ME vuông góc AB (E thuộc AB), MF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh tam giác MEF cân.
c)Chứng minh AM vuông góc EF
d)Kẻ EI vuông góc với BC tại I.Gọi K là giao điểm của đường thẳng EI và AC. Chứng minh A là trung điểm của KF
(Vẽ hình nữa nhé)