Cho nửa đường tròn (O)

làm giúp t ý nào cũng được, t để 10 ạ
gấp nha
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. C là trung điểm của AO.
Tia Cx vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại I. Trên đoạn thẳng
CI lấy điểm K (K khác I và C). Tia AK cắt nửa đường tròn tại M,
tia BM cắt Cx tại D.
a) Chứng minh: Bốn điểm A, C, M, D cùng thuộc một đường
tròn.
b) Chứng minh: AIM= CKM
c) Chứng minh: CI - CK.CD
d) Chứng minh: Khi điểm K di chuyển trên đoạn CI, đường tròn
ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định.