Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R) và có số đo góc A bằng 60

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R) và có số đo góc A bằng 60 . O Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Tia AI cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai D (D khác A). Chứng minh rằng: a) Tứ giác BDCO là hình thoi. b) Các điểm B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn. c) IB+IC nhỏ hơn hoạc bawfnf 2R