Cho đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ một dây AC (AC > BC), gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC, H là giao điểm của OM với AC. a) Chứng minh BM là tia phân giác góc ABC; b) Chứng minh OM song song BC

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ một dây AC (AC>BC), gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC, H là giao điểm của OM với AC.
a) Chứng minh BM là tia phân giác góc ABC
b) Chứng minh OM song song BC
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với BM. Đường thẳng này cắt đường thẳng AM tại K. Chứng minh tứ giác CHMK nội tiếp
d) Gọi n là giao điểm HK với AB. Chứng minh AN.AB=AH.AC