Chứng minh tứ giác PCMO nội tiếp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4: (3.0 điểm)
Cho nửa đường tròn (0; R) đường kinh PQ. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ PQ chứ
nửa đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến Px,Qy với nửa đường tròn đó. Gọi M là một
điểm bất kì trên nửa đường tròn (O; R) (với M khác P, M khác Q), tiếp tuyến của nửa
đường tròn tại M cắt Px,Qy lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh tứ giác PCMO nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác COD vuông tại 0; PC QD = R.
c) Kẻ MN 1 PQ, (Ne PQ); QC cắt MN tại 1. Chứng minh 1 là trung điểm của
MN.