Giải các phương trình
Giải hộ mình nha
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1 (3,0 điểm),
1) Giải các phương trình :
a) 5(x + 1) = 3x + 7
=
4 2
-+ -=
3.x +4
b)
x-1
x x(x-1)
2) Cho hai đường thẳng (d,): y = 2x + 5; (d): y = -4x + 1 cắt nhau tại I. Tìm m để đường
thẳng (d3): y = (m + 1)x + 2m - 1 đi qua điểm I.
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình: x - 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) ( với ẩn là x)
1) Giải phương trình (1) khi m = 1.
2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
3) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1, X2. Tìm giá trị của m để x1, x2 là độ dài hai
cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng V12.
Câu 3 (1,0 điểm )
Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ
nhật mới có diện tích 77 m². Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu?
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A > 90°. Vẽ đường tròn (O ) đường kính AB và đường tròn (O')
đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O') tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt
đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E.
1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
2) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O') (F khác A). Chứng minh ba điểm
B, F, C thắng hàng và FA là phân giác của góc EFD.
3) Họi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z = 3. Chứng minh rằng:
y
+
x + V3x + yz y+ V3y + xz
z+3z + xy
Hết
.-------
...---- ----
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1 (3,0 điểm),
1) Giải các phương trình :
a) 5(x + 1) = 3x + 7
=
4 2
-+ -=
3.x +4
b)
x-1
x x(x-1)
2) Cho hai đường thẳng (d,): y = 2x + 5; (d): y = -4x + 1 cắt nhau tại I. Tìm m để đường
thẳng (d3): y = (m + 1)x + 2m - 1 đi qua điểm I.
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình: x - 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) ( với ẩn là x)
1) Giải phương trình (1) khi m = 1.
2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
3) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1, X2. Tìm giá trị của m để x1, x2 là độ dài hai
cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng V12.
Câu 3 (1,0 điểm )
Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ
nhật mới có diện tích 77 m². Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu?
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có A > 90°. Vẽ đường tròn (O ) đường kính AB và đường tròn (O')
đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O') tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt
đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E.
1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
2) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O') (F khác A). Chứng minh ba điểm
B, F, C thắng hàng và FA là phân giác của góc EFD.
3) Họi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z = 3. Chứng minh rằng:
y
+
x + V3x + yz y+ V3y + xz
z+3z + xy
Hết
.-------
...---- ----