Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E

éc o éc ạaa
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E kẻ EI 1 BC tại
I.
a) Chứng minh: ABAE = ABIE. Suy ra ABAI là tam giác cân.
b) Chứng minh: AI I BE tại H.
c) Tia IE cắt tia BA tại K. Chứng minh: AAEK = AIEC và ABKC cân.
d) Chứng minh: AI // KC
Bài 4: Cho tam giác DEF cân tại D. Kẻ DI 1 EF tại I.
a) Chứng minh: ADIE = ADIF.
b) Tính DI, EF biết DE = 10 cm.
c) Từ I kẻ IA 1 DE tại A, IB 1 DF. Gọi H là giao điểm của IB và DE, K là giao điểm của IA và
DF. Chứng minh: ADHK cân. Từ đó suy ra HDK = 180° – 2DHK
d) Gọi G là trung điểm HK. Chứng minh: Ba điểm D, I, G thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác DEF cân tại D. Kẻ DI 1 EF tại I.
a) Chứng minh: ADIE = ADIF và I là trung điểm của EF.
b) Trên tia đối của tia ED lấy điểm M, trên tia đối của tia FD lấy điểm N sao cho ME = FD. Chứng
minh: AIMN cân.
c) Chứng minh: EF // MN.