Giải hệ phương trình
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
3) Giải hệ phươmg trình:
(4x+5=7
3x-y-9
Câu 2: (1,0 điểm)
Va+1 Ja-1
Ja-1 Ja+1
Cho biểu thức A=
( với aeR, a20 và a+1)
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị biểu thức A tại a 2.
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho hai hàm số : y -2x' có đo thị là (P),y x-1 có đồ thị là (d).
1/Ve hai đo thi (P) và (d) dã cho trên cùng mot mặt phẳng toa đo Oxy.
2/Tim toa đo các giao điểm của hai đồ thi (P) và (d) đã cho.
Câu 4: (1,0 điểm)
[x+Y3D3
[x.y%3-154
2) Cho x1, X2 là hai nghiệm của phương trình : 2x2-5x+1 0.
1) Tim hai số thực x và y thoa
biết x > y .
Tính M x2+ x,2
Câu 5: (1,25 điểm )
Một xưong có kế hoạch in xong 6000 quyen sách giống nhau trong một thoi gian
quy định, biết số quyển sách in đưoc trong mỗi ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế
hoạch, moi ngày xưong dã in nhiều hơn 300 quyển sách so với số quyen sách phải in
trong một ngày theo kế hoạch, nên xuong in xong 6000 quyển sách nói trên sớm hơn kế
hoạch 1 ngày.
Tính số quyển sách xưởng in đuoc trong mỗi ngày theo kế hoạch.
Câu 6: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), bán kính R, BC = a, với a và R là các
số thực dương . Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Các góc CAB, ABC,BCA đều là góc
nhọn .
1) Tính OI theo a và R.
2) Lấy điểm D thuộc doan Al, với D khác A, D khác 1. Vẽ đưong thẳng qua D
song song với BC cắt cạnh AB tại điểm E. Goi F là giao điểm của tia CD và đường tròn
(0), với F khác C.
Chúng minh tú giác ADEF là tứ giác nội tiếp đưong tròn .
3) Gọi J là giao điểm của tia Al và đưong tròn (O), với J khác A.
Chứng minh rằng AB.BJ AC.CJ.
=
AI AE
3) Giải hệ phươmg trình:
(4x+5=7
3x-y-9
Câu 2: (1,0 điểm)
Va+1 Ja-1
Ja-1 Ja+1
Cho biểu thức A=
( với aeR, a20 và a+1)
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị biểu thức A tại a 2.
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho hai hàm số : y -2x' có đo thị là (P),y x-1 có đồ thị là (d).
1/Ve hai đo thi (P) và (d) dã cho trên cùng mot mặt phẳng toa đo Oxy.
2/Tim toa đo các giao điểm của hai đồ thi (P) và (d) đã cho.
Câu 4: (1,0 điểm)
[x+Y3D3
[x.y%3-154
2) Cho x1, X2 là hai nghiệm của phương trình : 2x2-5x+1 0.
1) Tim hai số thực x và y thoa
biết x > y .
Tính M x2+ x,2
Câu 5: (1,25 điểm )
Một xưong có kế hoạch in xong 6000 quyen sách giống nhau trong một thoi gian
quy định, biết số quyển sách in đưoc trong mỗi ngày là bằng nhau. Để hoàn thành sớm kế
hoạch, moi ngày xưong dã in nhiều hơn 300 quyển sách so với số quyen sách phải in
trong một ngày theo kế hoạch, nên xuong in xong 6000 quyển sách nói trên sớm hơn kế
hoạch 1 ngày.
Tính số quyển sách xưởng in đuoc trong mỗi ngày theo kế hoạch.
Câu 6: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), bán kính R, BC = a, với a và R là các
số thực dương . Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Các góc CAB, ABC,BCA đều là góc
nhọn .
1) Tính OI theo a và R.
2) Lấy điểm D thuộc doan Al, với D khác A, D khác 1. Vẽ đưong thẳng qua D
song song với BC cắt cạnh AB tại điểm E. Goi F là giao điểm của tia CD và đường tròn
(0), với F khác C.
Chúng minh tú giác ADEF là tứ giác nội tiếp đưong tròn .
3) Gọi J là giao điểm của tia Al và đưong tròn (O), với J khác A.
Chứng minh rằng AB.BJ AC.CJ.
=
AI AE