Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH

cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH
a) chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và AB^2=BH.BC
b) chứng minh tam giác HBA đồng dang với tam giác HAC
c) gọi E là trung điểm tùy ý trên cạnh AB , dường thẳng H và vuông góc với HE cắt AC tại F. chứng minh AE.CH=AH.FC
d) tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất