Chứng minh M là trọng tâm tam giác ACD

cho tam giác ABC (AB< AC) . Gọi M là trung điểm BC; N là trung điểm BM . Trên tia đối NA ta lấy D sao cho NA=ND , AM cắt CD tại I . Chứng minh:      
 a)M là trọng tâm tam giác ACD    
 b)I là trung điểm CD