Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, Đường vuông góc AB tại O cắt nửa đường tròn tại C. Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn AC cắt tiếp tuyến At tại I

Cho nửa đường tròn (o) đường kính AB, Đường vuông góc AB tại O cắt nửa đường tròn tại C .Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn AC cắt tiếp tuyến At tại I
a,chứng minh Tam giác ABI vuông cân tại I 
b, D trên Cung BC ,gọi J là giao điểm của AD với Bt .Chứng minh AC.AI=AD.AJ
c, Tứ giác CIJD nội tiếp 
d, Tiếp tuyến tại D cắt Bt tại K, Kẻ DH vuông góc AB tại H ,Chứng minh AK đi qua trung điểm DHt