Bài tập tự luận toán lớp 9
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Cho hai đưong thẳng (di): y 2x +5 và (d2): y = (m+1)x+m-1. Tìm
m để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 1.
b) Rút gọn biểu thức P
*+\y x-yェー
với x>0, y>0, x=y
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Một lớp học có 40 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng.
Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tỉnh số ghể
băng lúc đầu.
10
b) Cho phương trình x-2(m-1)x-2m
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, X2 sao cho
x+x,-x, 5- 2m.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhon noi tiep duường tròn (O). Các đưong cao
AE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của AC.
a) Chứng minh bốn điểm B, E, H, F nằm trên một đường tròn. Xác định tâm
I của đường tròn đó.
= 0 (m là tham số).
nsinh247.co.
b) Chứng minh ABH= ACH và MF là tiếp tuyến của dưong tròn tâm (1).
c) Đường tròn (0) và dưong tròn (I) cắt nhau tại N (N khác B). Chứmg minh
rằng ba điểm M, H, N thắng hàng.
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Cho hai đưong thẳng (di): y 2x +5 và (d2): y = (m+1)x+m-1. Tìm
m để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 1.
b) Rút gọn biểu thức P
*+\y x-yェー
với x>0, y>0, x=y
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Một lớp học có 40 học sinh được sắp xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng.
Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh. Tỉnh số ghể
băng lúc đầu.
10
b) Cho phương trình x-2(m-1)x-2m
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, X2 sao cho
x+x,-x, 5- 2m.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhon noi tiep duường tròn (O). Các đưong cao
AE và CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của AC.
a) Chứng minh bốn điểm B, E, H, F nằm trên một đường tròn. Xác định tâm
I của đường tròn đó.
= 0 (m là tham số).
nsinh247.co.
b) Chứng minh ABH= ACH và MF là tiếp tuyến của dưong tròn tâm (1).
c) Đường tròn (0) và dưong tròn (I) cắt nhau tại N (N khác B). Chứmg minh
rằng ba điểm M, H, N thắng hàng.