Dựa vào gợi ý rồi giải bài toán sau

mn lm giúp e vs ạ 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
III. Bài toán tổng hợp:
1. Dạng bài tập có một tiếp tuyến và một cát tuyến.
Bài 1: Cho (O) đường kính AB = 2R. Lấy M là một điểm tùy ý trên d là tiếp tuyến của
(0) tại A (M khác A). Gọi I là trung điểm của MA. BI cắt (O) tại điểm thứ hai là K,
C
(I
a. Chứng minh IA = IK. IB
b. Chứng minh AMIK đồng dạng ABIM
c. Gọi C, E là giao điểm thứ hai của MK, MB với (O), Chứng minh EC song song
МА.
d. Xác định vị trí điểm M trên d sao cho AMEC là hình bình hành.
Gợi ý:
c) góc IMK = góc EBK
góc EBK = góc ECM
Suy ra: IMK =ECM
Suy ra: EC song song MA
begb cpo