Chứng minh

4 bài làm bằng cosi ạ
giúp mình vs :vv
 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
a) Chứng minh năm điểm A, B, C, O, M cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh SC = SB.SD, từ đó suy ra S là trung điểm của AC
c) Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại V; đường thẳng SV cắt BE tại H. Chứng minh ba điểm H, 0,
C thẳng hàng.
Bài 29. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các
tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng tứ giác MAOB nội tiếp.
b) Chứng minh MA = MC.MD
c) Đường thẳng MO cắt AB tại H và cắt (O) tại I và K (I nằm giữa M và K). Chứng minh CK là tia
phân giác của DCH.
Bài 30. Cho 3 số dương r, y, z thoả mãn x+ y + z < 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P-V1+r +v1+g° + Vi + z° +2(vz + \y + V=
+ Vy + V
Bài 31. Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1.
1
1
4
Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A
4x + y x+4y
ху
Bài 32. Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn:
1
1
1
+= + =2022.
1
1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A =
1
6a +b+c
a + 6b + c
a +b+ 6c
Bài 33. Cho các số thực dưƠng a,b,c thỏa mãn ab + bc +ca = 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
5a + 5b+2c
P =
V12(a* +28) + /12(b² + 28) + Vc² + 28