Cho tam giác ABC vuông tại A

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ
một đường thắng vuông góc với đường thẳng BM, đường thắng này cắt đường thắng
BM tại D và cắt đường thắng BA tại E.
a) Chứng minh: AEBD đồng dạng với AECA.
b) Kẻ MI vuông góc với BC (I thuộc BC). Chứng minh rằng: BM.BD = BI.BC.
c) Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng
BM.BD + CM.CA có giá trị không đổi.