Chứng minh AD là đường trung trực của BC

Bài 1. Cho ∆ABC cân tại A (Â <900). Đường thẳng qua B vuông góc với AB và đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt nhau ở D.
Chứng minh DB = DC.
Chứng minh AD là đường trung trực của BC.
Gọi M là giao của AB và CD; N là giao của AC và BD.
Chứng minh ∆AMN cân
. Chứng minh AD là đường trung trực của MN.