Chứng minh EM.EI = EB.EA

Cho đường tròn tâm O có dây AB < 2R.Đường kính CD vuông góc với AB tại I (D thuộc cung nhỏ AB). Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho góc ACE nhọn.CE cắt (O) tại K, nối DK cắt AB tại M.
b) Chứng minh EM.EI = EB.EA
c) Chứng minh DK là phân giác của góc AKB. Tìm vị trí điểm E trên tia đối của tia BA (vẫn thỏa mãn đề bài)để M là trung điểm của BI
.