Cho đường tròn O đường kính ab, và 1 điểm m di động trên đường tròn sao cho cung ma bé hơn hoặc bằng cung mb

cho đường tròn O đường kính ab, và 1 điểm m di động trên đường tròn sao cho cung ma bé hơn hoặc bằng cung mb. gọi i là tâm đường tròn nội tiếp tam mab. cmr:
a) mi luôn đi qua 1 điểm cố định.
b) lấy 1 điểm n trên mb sao cho mn bằng ma. chứng minh abni nội tiếp.
c) đường thẳng đi qua n và vuông góc với mb luôn đi qua 1 điểm cố định