Khi M di động. Chứng minh I di động trên một đường cố định

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Trên tia đối tia BA lấy D sao cho BD = 6cm. Trên đường tròn (O) lấy M (M khác A ), tia AM cắt đường thẳng d vuông góc với AB tại D ở C. Tia MB cắt d tại H, AH cắt (O) tại K. 
a)   Chứng minh các tứ giác DBMC  nội tiếp, cxacs định tâm I của đường tròn này.
b)   Chứng BM.BH = BA.BD
c) Chứng minh tích AM.AC không đổi khi M di động
d) Khi M di động. Chứng minh I di động trên một đường cố định.