Chứng minh I là trọng tâm của tam giác GCD

cho tam giác abc trung tuyến bm trên tia bm lấy điểm g sao cho gm=1/2 gb trên tia đối của tia mb lấy điểm d sao cho g là trung điểm của bd gọi e là trung điểm của cd và i là giao điểm của ge và cm, chứng minh i là trọng tâm của tam giác gcd