Cho phương trình. Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
2. Cho phương trình: x - (3m – 1)x+ 2m – 3=0 (có ẩn số x)
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi x1, X2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức B=x + x - 4x,x,.
Bài 3: (1,5 điểm)
Hai xe mô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau
150 km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km, nên đến sớm hơn xe
thứ hai 45 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 4: (2,5 điểm)
Trên đường tròn (Q) đường kính AB = 2R (R > 0), lấy một điểm M bất kỳ (khác
A và B). Trên tia AB, lấy một điểm C sao cho AC = 3R, đường thẳng vuông góc với
AB tại C cắt đường thẳng AM tại E.
1. Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp trong một đường tròn.
2. Tính tích AM.AE theo R.
3. Lấy N là một điểm khác A, B, M nằm trên đường tròn (O), đường thẳng AN
cắt đường thẳng CE tại F. Chứng minh tứ giác MNFE nội tiếp trong một đường tròn.
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho một hình nón có bán kính đáy là r = 4 cm, diện tích đáy bằng diện tích
xung quanh của nó. Tính thể tích hình nón đã cho.