Cho tam giác ABC vuông tại A, AB

---

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Vẽ trung trực của BC cắt AC tại D. Trên tia đối của tia AC xác định E sao cho AE = AD. Gọi F là giao điểm của BE và trung tuyến AI của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) BD = BE
b) Góc BEC = 2.góc BCE
c) Tam giác AEF cân
d) AC = BF