Rút gọn
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐỂ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT- NAM HỌC 2022-2023
MÔN: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3,0 điểm)
a. Cho a = 2+ V3; b=2-V3. Tinh giá trị biểu thức A = a+b- ab 3
=
x+3 1
x-9 x+3) Jx+3 (x#9 -3
b. Rút gọn: B =
x+3y 9
C = 3
c. Giải hệ phương trình:
(2x-5y%3-4 y =2
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Giải phương trình: x + 6x + 1 = 0
3+2 J2 -3- 2Jz
b) Cho đường thẳng (d): y = 2x + 2m và Parabol (P): y =x?
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A(x1; y1) và B (x2; y2) thỏa mãn:
(1+y,)(1+y2) = 5
Câu 3: (1,5 điểm)
Một người công nhân phải may 120 chiếc khẩu trang trong một thời gian quy
định. Khi thực hiện, nho cài tiến kỹ thuật mà mỗi giờ người dó may thêm dược 3 chiếc
khẩu trang và đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 2 giờ. Hỏi theo quy định mỗi
giờ người công nhân dó phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang?
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) và đường thắng d cố định (d và (O) không có điểm chung). M di
động trên d, vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).
120
X+3
a. Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp? MAO +MBO =780
b. Vẽ cát tuyến MCD với (0) (C nằm giữa M và D, C và A nằm khác phía đổi với
=
IC MC
MO), dây DE của (O) song song với AB, CE cắt AB tại I. Chứng minh
IA MB
c. Chứng minh khi M di động trên d thì I luôn thuộc một đường cổ định.
Câu 5: (1,0 điểm)
37 +2y -2=x +3xr
lx+y=3,/y-1
Giải hệ phương trình:
Hết..
Họ và tên..
SBD:..
ĐỂ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT- NAM HỌC 2022-2023
MÔN: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3,0 điểm)
a. Cho a = 2+ V3; b=2-V3. Tinh giá trị biểu thức A = a+b- ab 3
=
x+3 1
x-9 x+3) Jx+3 (x#9 -3
b. Rút gọn: B =
x+3y 9
C = 3
c. Giải hệ phương trình:
(2x-5y%3-4 y =2
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Giải phương trình: x + 6x + 1 = 0
3+2 J2 -3- 2Jz
b) Cho đường thẳng (d): y = 2x + 2m và Parabol (P): y =x?
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A(x1; y1) và B (x2; y2) thỏa mãn:
(1+y,)(1+y2) = 5
Câu 3: (1,5 điểm)
Một người công nhân phải may 120 chiếc khẩu trang trong một thời gian quy
định. Khi thực hiện, nho cài tiến kỹ thuật mà mỗi giờ người dó may thêm dược 3 chiếc
khẩu trang và đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn quy định 2 giờ. Hỏi theo quy định mỗi
giờ người công nhân dó phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang?
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) và đường thắng d cố định (d và (O) không có điểm chung). M di
động trên d, vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).
120
X+3
a. Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp? MAO +MBO =780
b. Vẽ cát tuyến MCD với (0) (C nằm giữa M và D, C và A nằm khác phía đổi với
=
IC MC
MO), dây DE của (O) song song với AB, CE cắt AB tại I. Chứng minh
IA MB
c. Chứng minh khi M di động trên d thì I luôn thuộc một đường cổ định.
Câu 5: (1,0 điểm)
37 +2y -2=x +3xr
lx+y=3,/y-1
Giải hệ phương trình:
Hết..
Họ và tên..
SBD:..