Chứng minh rằng AD là phân giác BAC

Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M là trung điểm BC.Trên MB lấy điểm D, trên MC lấy điểm E sao cho BD=CE.Kẻ DH vuông góc AB; EK vuông góc AC(H thuộc AB; K thuộc AC).Gọi O là giao điểm DH và EK .Chứng minh:
a)Tam giác ABD=Tam giác ACE
b)DH=EK
c)AD là phân giác BAC
d)3 điểm A,M,O thẳng hàng