Chứng minh OM vuông góc AB

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) , từ M vẽ hai đường tiếp tuyến MA MB đến đường tròn (O) . OM cắt (O) tại I và AB tại H
a) CMR: OM vuông gó AB
b) CMR: I là tâm đường trong nội tiếp tam giác ABM
c) Tia OM cắt (O) tại điểm thứ hai là N . CMR IM.NH = IH.MN