Tính độ dài BC, AD và DC

Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH. Đường phân giác BD cắt AH tại I (D ∈ AC)
a, Tính độ dài BC, AD và DC
b, Chứng minh ΔABD ∽ ΔHBI. Từ đó suy ra AB.BI = BD.BH
c, Gọi K là trung điểm của ID. Tính diện tích ΔAKD